ANALISIS DATA KATAGORIKAL




CHI-SQUARE (TES X KUADRAT)

- Digunakan pada data yang bersifat katagorikal (Skala nomimal atau ordinal)
- Data dengan skala interval atau ratio dapat juga dibuat katagorikal bila memang  dikehendaki.

Contigency Table

Merupakan tabel yang terdiri dari beberapa kolom dan beberapa baris membentuk sel-sel yang digunakan untuk memaparkan sekaligus frekuensi distribusi beberapa data dari variabel hasil penelitian. Tabel ini dapat berupa 2 x 2 tabel,  3 x 2 tabel dan seterusnya, serta dipakai untuk menentukan degre of freedom (df) dari nilai Xdalam tabel.

Degree of Fredom pada Tes X Kuadrat

Derajad kebebasan pada tes X Kuadrat ditentukan oleh banyaknya kolom (k) dan baris (b) pada contigency table dengan formula :

                        df  =  (k-1)(b-1)

Rumus Tes X Kuadrat
                                             (o – e)2
                        X=   ∑ -----------------
                                                  e
           Keterangan :
o  = frekuensiobservasi (observed frequencies)
e  = frekuensi harapan  (expected frequenicies)

Pada formula di atas terdapat dua jenis frekuensi, yaitu frekuensi observasi dan frekuensi harapan, dimana frekuensi observasi berasal langsung dari hasil observasi, sedangkan frekuensi harapan merupakan frekuensi yang dibuat secara teoritis oleh peneliti untuk keperluan suatu hipotesis.
Timbul pertanyaan, apakah kedua frekuensi ini berbeda satu sama lain secara signifikan. Dalam hal ini kita dapat membuat suatu hipotesis null, bahwa tidak ada perbedaan yang bermakna antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan, sebaliknya bila ada perbedaan kita akan menolak hipotesis null atau teori yang ada.

Batasan-batasan untuk Tes X Kuadrat

  1. Pada contigency table 2 x 2, nilai frekuensi harapan atau expected frekuencies tidak boleh kurang dari nilai 5
  2. Pada contigency tableyang besar, nilai frekuensi harapan atau expected frequencies tidak boleh ada nilai kurang dari 1 dan tidak boleh lebih 20 % dari seluruh sel pada contogency table mempunyai nilai frekuensi harapan kurangdari nilai 5.
  3. Tes x Kuadrat dengan nilai frekuensi harapan kurang dari nilai 5 pada contigency table 2 x 2, dapat dikoreksi dengan memakai rumus Yates Correction for Continuity seperti pada formula berikut :

                                  [ (o – e ) -  0,5] 2
c= ∑ -----------------------
                          e

  1. Untuk tes X kuadrat dengan tabel 2 x 2, dapat dilakukan secara langsung tanpa perlu menghitung lagi frekuensi harapan dengan mempergunakan formula :
                                               
A
B
A + B
C
D
C + D
A + C
B + D
N
        
              Formula :        
                                           N (AD – BC)2
                        X= --------------------------------------   
                                   (A+B) (C+D) (A+C) (B+D)

Contoh soal :

Soal 1 Tabel 2 x 2

Tabel 1. Hubungan Merokok dan Hipertensi (Tabel 2 x 2)
No.
Merokok
Hipertensi
Jumlah
+
-
1
+
  80
   60
140
2
-
  20
   40
  60
Jumlah
100
  100
200

Langkah :

1. Ho : tidak ada hubungan antara kebiasaan merokok dengan penyakit hipertensi
    H1 : ada hubungan antara kebiasaan merokok dengan penyakit hipertensi

2. Level of significance (alpa)  =  0,05

3. Daerah kritis penolakan X ≥   3,841 (lihat tabel chi-square pada alpa 0,05 dan df = 1)

4. Tes Statistik :

    A1   :   (100 x 140)/200       =  70
    B1    :  (100 x 140)/200       =  70
    C1   :   (100 x   60)/200       =  30
    D1    :  ( 100 x  60)/200       =  30

    o – e                                                (o – e)2 / e
    ---------------------------------------------------------------------
    A1   : 80 – 70          =   10               (10)2 / 70         = 1,428
    B1   : 60 – 70          = - 10               (10)2 / 70         = 1,428
    C1   : 20 – 30          = - 10               (10)2 /30          = 3,333
    D1   : 40 – 30          =   10               (10)2 / 30         = 3,333
                                                                  -------------------------
                                                                   ∑  X2        = 9,522

    Kesimpulan :
                             X2   hitung (9,522)  ≥   3,841 (nilai tabel)

     Ho ditolak berarti  H1 diterima,  ada hubungan antara merokok dengan kejadian  
     hipertensi.                                               

Tabel Chi-square
α
df
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
1
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
2
4.605
5.991
7.378
9.210
10.597
13.816
3
6.251
7.815
9.348
11.345
12.838
16.266
4
7.779
9.488
11.143
13.277
14.860
18.467
5
9.236
11.070
12.833
15.086
16.750
20.515
6
10.645
12.592
14.449
16.812
18.548
22.458
7
12.017
14.067
16.013
18.475
20.278
24.322
8
13.362
15.507
17.535
20.090
21.955
26.124
9
14.684
16.919
19.023
21.666
23.589
27.877
10
15.987
18.307
20.483
23.209
25.188
29.588
11
17.275
19.675
21.920
24.725
26.757
31.264
12
18.549
21.026
23.337
26.217
28.300
32.909
13
19.812
22.362
24.736
27.688
29.819
34.528
14
21.064
23.685
26.119
29.141
31.319
36.123
15
22.307
24.996
27.488
30.578
32.801
37.697
16
23.542
26.296
28.845
32.000
34.267
39.252
17
24.769
27.587
30.191
33.409
35.718
40.790
18
25.989
28.869
31.526
34.805
37.156
42.312
19
27.204
30.144
32.852
36.191
38.582
43.820
20
28.412
31.410
34.170
37.566
39.997
45.315
21
29.615
32.671
35.479
38.932
41.401
46.797
22
30.813
33.924
36.781
40.289
42.796
48.268
23
32.007
35.172
38.076
41.638
44.181
49.728
24
33.196
36.415
39.364
42.980
45.559
51.179
25
34.382
37.652
40.646
44.314
46.928
52.620
26
35.563
38.885
41.923
45.642
48.290
54.052
27
36.741
40.113
43.195
46.963
49.645
55.476
28
37.916
41.337
44.461
48.278
50.993
56.892
29
39.087
42.557
45.722
49.588
52.336
58.301
30
40.256
43.773
46.979
50.892
53.672
59.703
31
41.422
44.985
48.232
52.191
55.003
61.098
32
42.585
46.194
49.480
53.486
56.328
62.487
33
43.745
47.400
50.725
54.776
57.648
63.870
34
44.903
48.602
51.966
56.061
58.964
65.247
35
46.059
49.802
53.203
57.342
60.275
66.619
36
47.212
50.998
54.437
58.619
61.581
67.985
37
48.363
52.192
55.668
59.893
62.883
69.346
38
49.513
53.384
56.896
61.162
64.181
70.703


Postingan terkait: